PERSAMAAN KUADRAT
 

Soal lebih banyak didominasi oleh soal persamaan kuadrat daripada fungsi kuadrat.
Berikut adalah beberapa contoh soalnya :
1.Persamaan kuadrat x2 – 5x + 6 = 0 mempunyai akar – akar x1 dan x2. Persamaan kuadrat yang akar – akarnya x1 – 3 dan x2 – 3 adalah ….
a.x2 – 2x = 0
b.x2 – 2x + 30 = 0
c.x2 + x = 0
d.x2 + x – 30 = 0
e.x2 + x + 30 = 0
Soal Ujian Nasional Tahun 2007
2.Suatu fungsi kuadrat mempunyai nilai minimum –2 untuk x = 3 dan untuk x = 0 nilai fungsi 16. Fungsi kuadrat itu adalah ….
a.f(x) = 2x2 – 12x + 16
b.f(x) = x2 + 6x + 8
c.f(x) = 2x2 – 12x – 16
d.f(x) = 2x2 + 12x + 16
e.f(x) = x2 – 6x + 8

Dalam pemecahan soal persamaan kuadrat atau dikenal dengan PK, dapat dikerjakan dengan cara pemfaktoran seperti contoh soal berikut:

Contoh Soal Pertama

x ( x + 1 ) = x ( 2x - 3)

x2 + x = 2x2 - 3x

x2 - 4x = 0 

x ( x - 4 ) = 0

x = 0 atau x = 4

Pada contoh penyelesaian diatas dijelaskan bahwa x ditunkan terlebih dahulu, sehingga membentuk x kuadrat atau x2 dan berpindah ruas. Catatan 2 sama dengan kuadrat.

Contoh Soal Kedua

( x2 + 2 ) ( x + 2 ) = ( x2 + 2 ) ( 2x - 1 )

( x + 2 ) = ( 2x - 1 )

x = 3

Pada kasus penyelesaian diatas digunakan cara eliminasi, yaitu menghilangkan faktor yang sama seperti x2 + 2 pada ruas kiri dan x2 + 2 pada ruas kanan yang dihilangkan karena bersifat positif. Sehingga hasil penurunanya adalah ( x + 2 ) = ( 2x - 1) sehingga x bernilai 3.